算法模式：Top K 问题
在上一篇文章 算法模式：单调栈 介绍了单调栈的算法模式。本篇文章，介绍一种堆相关的算法模式：Top K 问题。（英语原文是 Top K Elements，实在没有找到好的翻译，暂时翻译成 “Top K 问题”，后续有好的翻译再改。）
Top K 问题
任何让求解最大/最小/最频繁的K个元素的题，都遵循这种模式。
用来记录这种前 K 类型的最佳数据结构就是堆了（在Java中，对应的结构是优先队列 PriorityQueue ）。这种模式借助堆来解决很多这种前 K 个数值的问题。
这个模式是这样的：
根据题目要求，将K个元素插入到最小堆或是最大堆。
遍历剩下的还没访问的元素，如果当前出来到的这个元素比堆顶元素大或者小，那咱们把堆顶元素先删除，再加当前元素进去。
如果求最大的前 K 个元素，则适合使用小堆，将待检查元素与堆顶元素相比，堆顶元素小，直接删除堆顶元素，将待检查元素添加到堆即可。反之，则用大堆。
注意这种模式下，咱们不需要去排序数组，因为堆具有这种良好的局部有序性，这对咱们需要解决问题就够了。
识别最大 K 个元素模式：
如果你需要求最大/最小/最频繁的前K个元素
如果你需要通过排序去找一个特定的数
LeetCode 347. 前 K 个高频元素
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1 输出: [1]
提示：
1 <= nums.length <= 105k的取值范围是[1, 数组中不相同的元素的个数]题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前
k个高频元素的集合是唯一的
进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 \$O(nlogn)\$ ，其中 n 是数组大小。
思路分析
题目要求是“前 K 个高频元素”，明显的 Top K 问题。
这里要求出现频率，那么就要统计每个元素出现的次数。最大的前 K 个元素，则适合使用小堆，将待检查元素与堆顶元素相比，堆顶元素小，直接删除堆顶元素，将待检查元素添加到堆即可。代码如下：
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-03-25 21:20:04
*/
public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
Map<Integer, Integer> numToCountMap = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
Integer count = numToCountMap.getOrDefault(num, 0);
numToCountMap.put(num, ++count);
}
// 寻找最频繁的 K 个元素，这里就要用最小堆。
// 注意：堆里比较的是元素出现的次数，不是元素本身，所以自定义比较器
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(numToCountMap::get));
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : numToCountMap.entrySet()) {
Integer num = entry.getKey();
Integer count = entry.getValue();
if (minHeap.size() < k) {
minHeap.offer(num);
} else {
if (numToCountMap.get(minHeap.peek()) < count) {
minHeap.poll();
minHeap.offer(num);
}
}
}
int[] result = new int[k];
for (int num : minHeap) {
result[--k] = num;
}
return result;
}| 除了使用优先队列，此题还有一个更高效的解决办法，利用桶排序来解答，刚兴趣可以探索一下。 |
