算法模式：前缀树
在上一篇文章 算法模式：深度优先搜索 介绍了介绍一种即适用于树，又适用于图的的算法模式。本篇文章，介绍一种关于特殊的树的算法模式：前缀树。
前缀树
前缀树，又称为字典树，还叫单词查找树，英文是 Trie，也有叫 Prefix Tree。顾名思义，就是一个像字典一样的树。如图：
前缀树是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)
Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
Trie()初始化前缀树对象。void insert(String word)向前缀树中插入字符串word。boolean search(String word)如果字符串word在前缀树中，返回true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回false。boolean startsWith(String prefix)如果之前已经插入的字符串word的前缀之一为prefix，返回true；否则，返回false。
示例：
输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True提示：
1 <= word.length, prefix.length <= 2000word和prefix仅由小写英文字母组成insert、search和startsWith调用次数 总计 不超过3 * 104次
思路分析
所谓前缀树，就是将单词拆分成字符，依次将其“添加”到一棵树上。从根节点到结束节点，一条路径表示一个单词。所以，就是实现字典树，就是构造这样一棵树。代码如下：
/**
* 没想到竟然一次通过，😁
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-02 19:42:48
*/
class Trie {
private Map<Character, Node> trie;
public Trie() {
trie = new HashMap<>();
}
public void insert(String word) {
Map<Character, Node> curr = trie;
Node node = null;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char c = word.charAt(i);
node = curr.get(c);
if (node == null) {
node = new Node(c);
curr.put(c, node);
}
curr = node.children;
}
node.isEnd = true;
}
public boolean search(String word) {
Node node = searchPrefix(word);
return node != null && node.isEnd;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
return searchPrefix(prefix) != null;
}
private Node searchPrefix(String word) {
Map<Character, Node> curr = trie;
Node node = null;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char c = word.charAt(i);
node = curr.get(c);
if (node == null) {
return null;
}
curr = node.children;
}
return node;
}
private static class Node {
char data;
boolean isEnd;
Map<Character, Node> children = new HashMap<>();
public Node(char data) {
this.data = data;
}
}
}
